π
H₂O
α

Calculateur de racines

Utilisez nos calculateurs de racines pour la racine carrée, cubique et n-ième – rapide et clair.

Calculateur de racine carrée

=
?

Exemple: √16 = 4

Calculateur de racine cubique

=
?

Exemple: ∛27 = 3

Calculateur de racine n-ième

=
?

Exemple: ⁴√16 = 2

Guide rapide des racines

La racine est l'inverse d'une puissance : si yⁿ = x, alors la racine n-ième de x égale y. Utile par ex. pour déterminer une longueur d'arête ou une valeur à partir d'une aire ou d'un volume.

  • Racine carrée : √x = y, si y² = x.
  • Racine cubique : ∛x = y, si y³ = x.
  • Racine n-ième : √[n]x = y, si yⁿ = x.

Propriétés utiles

  • √(a × b) = √a × √b (si a, b ≥ 0).
  • √(a²) = |a|.
  • √[n](aⁿ) = a, si n est pair et a ≥ 0.
  • Les racines peuvent s'écrire comme des puissances fractionnaires.

Méthodes de calcul

Pour simplifier une racine, décomposez le nombre en carrés parfaits. Exemple : √18 = √(9 × 2) = 3√2.

Pour la racine n-ième, essayez des puissances ou utilisez une approximation.

Exemples

√18 = 3√2.

∛27 = 3.

⁴√16 = 2.

√(50) = √(25×2) = 5√2.

Conseils

  • Nombre négatif ? Avec un exposant de racine pair, il n'y a pas de solution réelle.
  • Comment simplifier ? Décomposez en carrés parfaits.
  • Pour la simplification et les propriétés en clair, essaie le solveur principal.